Slik bruker du et flytende gjennomsnitt for å kjøpe aksjer Det bevegelige gjennomsnittet (MA) er et enkelt teknisk analyseverktøy som utjevner prisdata ved å skape en konstant oppdatert gjennomsnittspris. Gjennomsnittet er tatt over en bestemt tidsperiode, som 10 dager, 20 minutter, 30 uker eller hvilken som helst tidsperiode handelsmannen velger. Det er fordeler ved å bruke et glidende gjennomsnitt i din handel, samt alternativer på hvilken type glidende gjennomsnitt som skal brukes. Flytte gjennomsnittlige strategier er også populære og kan skreddersys til enhver tidsramme, og passer til både langsiktige investorer og kortsiktige forhandlere. (se De fire øverste tekniske indikatorene Trend Traders trenger å vite.) Hvorfor bruke et flytende gjennomsnitt Et glidende gjennomsnitt kan bidra til å redusere mengden støy på et prisdiagram. Se på retningen av det bevegelige gjennomsnittet for å få en grunnleggende ide på hvilken måte prisen beveger seg. Vinklet opp og prisen går oppover (eller var nylig) samlet, vinklet ned og prisen beveger seg nedover generelt, beveger seg sidelengs, og prisen er sannsynligvis i en rekkevidde. Et glidende gjennomsnitt kan også fungere som støtte eller motstand. I en uptrend kan et 50-dagers, 100-dagers eller 200-dagers glidende gjennomsnitt opptre som et støttenivå, som vist i figuren nedenfor. Dette skyldes at gjennomsnittet fungerer som et gulv (støtte), så prisen hopper opp av den. I en downtrend kan et bevegelige gjennomsnittsmiddel virke som motstand som et tak, prisen treffer det og begynner deretter å falle igjen. Prisen vil ikke alltid respektere det bevegelige gjennomsnittet på denne måten. Prisen kan løpe gjennom den litt eller stoppe og reversere før du når den. Som en generell retningslinje, hvis prisen er over et glidende gjennomsnitt, er trenden oppe. Hvis prisen er under et glidende gjennomsnitt, er trenden nede. Flytte gjennomsnitt kan ha forskjellige lengder skjønt (diskuteres kort tid), så man kan indikere en opptrending, mens en annen indikerer en nedtrengning. Typer av bevegelige gjennomsnitt Et glidende gjennomsnitt kan beregnes på forskjellige måter. Et fem dagers enkelt glidende gjennomsnitt (SMA) legger bare opp de fem siste daglige sluttkursene og deler det med fem for å skape et nytt gjennomsnitt hver dag. Hvert gjennomsnitt er koblet til det neste, og skaper den enkeltstrømmende linjen. En annen populær type bevegelige gjennomsnitt er eksponentiell glidende gjennomsnitt (EMA). Beregningen er mer kompleks, men gjelder i utgangspunktet mer vekt til de siste prisene. Skriv en 50-dagers SMA og en 50-dagers EMA på samme diagram, og du vil legge merke til at EMA reagerer raskere på prisendringer enn SMA gjør, på grunn av den ekstra vekten på de siste prisdataene. Kartlegging av programvare og handelsplattformer gjør beregningene, så ingen manuell matte er nødvendig for å bruke en MA. En type MA er ikke bedre enn en annen. En EMA kan fungere bedre på et aksje - eller finansmarkedet for en tid, og andre ganger kan en SMA fungere bedre. Tidsrammen valgt for et bevegelig gjennomsnittsnivå vil også spille en viktig rolle i hvor effektiv det er (uavhengig av type). Flytende gjennomsnittlig lengde Vanlige bevegelige gjennomsnittslengder er 10, 20, 50, 100 og 200. Disse lengdene kan brukes på en hvilken som helst tidsramme for diagrammer (ett minutt, daglig, ukentlig, osv.), Avhengig av handelshandelshorisonten. Tidsrammen eller lengden du velger for et bevegelige gjennomsnitt, også kalt tittelperioden, kan spille en stor rolle i hvor effektiv det er. En MA med kort tidsramme vil reagere mye raskere på prisendringer enn en MA med en lang titt tilbake periode. I figuren under 20-dagers glidende gjennomsnitt sporer vi mer nøyaktig den aktuelle prisen enn 100-dagers gjør. 20-dagene kan være av analytisk fordel for en kortere handler siden det følger prisen nærmere, og produserer derfor mindre lag enn det langsiktige glidende gjennomsnittet. Lag er tiden det tar for et glidende gjennomsnitt for å signalere en potensiell reversering. Tilbakekall, som en generell retningslinje, når prisen ligger over et bevegelig gjennomsnittsnivå, regnes trenden opp. Så når prisen faller under det glidende gjennomsnittet, signaliserer det en potensiell reversering basert på den MA. Et 20-dagers glidende gjennomsnitt vil gi mange flere reverseringssignaler enn et 100-dagers glidende gjennomsnitt. Et glidende gjennomsnitt kan være lengde, 15, 28, 89 osv. Justering av glidende gjennomsnitt slik at det gir mer nøyaktige signaler på historiske data kan bidra til å skape bedre fremtidige signaler. Trading Strategies - Crossovers Crossovers er en av de viktigste bevegelige gjennomsnittlige strategiene. Den første typen er en prisovergang. Dette ble diskutert tidligere, og er når prisen krysser over eller under et glidende gjennomsnitt for å signalere en potensiell endring i trenden. En annen strategi er å bruke to bevegelige gjennomsnitt til et diagram, en lengre og en kortere. Når kortere MA krysser over lengre sikt, er det et kjøpssignal som det indikerer at trenden skifter opp. Dette kalles et gyldent kors. Når kortere MA krysser over lengre sikt, er det et salgssignal som det indikerer at trenden går nedover. Dette er kjent som et dødpunktskryss. Flytte gjennomsnitt beregnes ut fra historiske data, og ingenting om beregningen er forutsigbar i naturen. Derfor kan resultater ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt være tilfeldige - til tider ser markedet ut til å respektere MA-støtteresistans og handelssignaler. og andre ganger viser det ingen respekt. Et stort problem er at hvis prishandlingen blir hakket, kan prisen svinge frem og tilbake som genererer flere trend reversaltrade signaler. Når dette skjer, er det best å gå til side eller bruke en annen indikator for å bidra til å avklare trenden. Det samme kan oppstå med MA crossovers, der MAs blir forvirret i en periode som utløser flere (liknende tapende) handler. Flytte gjennomsnitt fungerer ganske bra i sterke trender, men ofte dårlig i hakkete eller varierte forhold. Justering av tidsrammen kan hjelpe til med dette midlertidig, selv om det til enhver tid er noen problemer med disse problemene, uansett hvilken tidsramme som er valgt for MA (e). Et glidende gjennomsnitt forenkler prisdata ved å utjevne det og lage en flytende linje. Dette kan gjøre isolerende trender enklere. Eksponentielle glidende gjennomsnitt reagerer raskere på prisendringer enn et enkelt glidende gjennomsnitt. I noen tilfeller kan dette være bra, og i andre kan det føre til falske signaler. Flytte gjennomsnitt med kortere tittelperiode (20 dager, for eksempel) vil også reagere raskere på prisendringer enn gjennomsnitt med lengre utseende (200 dager). Flytte gjennomsnittsoverskridelser er en populær strategi for både oppføringer og utganger. MAs kan også markere områder med potensiell støtte eller motstand. Mens dette kan virke forutsigbart, er glidende gjennomsnitt alltid basert på historiske data og viser bare gjennomsnittsprisen over en bestemt tidsperiode. En type skatt belastet kapitalgevinster pådratt av enkeltpersoner og selskaper. Kapitalgevinst er fortjenesten som en investor. En ordre om å kjøpe en sikkerhet til eller under en spesifisert pris. En kjøpsgrenseordre tillater handelsmenn og investorer å spesifisere. En IRS-regelen (Internal Revenue Service) som tillater straffefri uttak fra en IRA-konto. Regelen krever det. Det første salg av aksjer av et privat selskap til publikum. IPO er ofte utstedt av mindre, yngre selskaper som søker. Gjeldsgrad er gjeldsgrad som brukes til å måle selskapets økonomiske innflytelse eller en gjeldsgrad som brukes til å måle en person. En type kompensasjonsstruktur som hedgefondsledere vanligvis bruker i hvilken del av kompensasjonen, er ytelsesbasert. Gjennomsnittlig gjennomsnitt Gjennomsnittlig verdi Med konvensjonelle datasett er gjennomsnittlig verdi ofte den første og en av de mest nyttige, oppsummerte statistikkene for å beregne. Når data er i form av en tidsserie, er seriemengden et nyttig mål, men reflekterer ikke dataens dynamiske natur. Gjennomsnittlige verdier som beregnes over kortere perioder, enten før den nåværende perioden eller sentrert i den nåværende perioden, er ofte mer nyttige. Fordi slike middelverdier vil variere, eller flytte, som den nåværende perioden beveger seg fra tid t 2, t 3. etc. er de kjent som bevegelige gjennomsnitt (Mas). Et enkelt glidende gjennomsnitt er (typisk) det uveide gjennomsnittet av k tidligere verdier. Et eksponentielt vektet glidende gjennomsnitt er i det vesentlige det samme som et enkelt glidende gjennomsnitt, men med bidrag til gjennomsnittet vektet av deres nærhet til gjeldende tid. Fordi det ikke er en, men en hel rekke bevegelige gjennomsnittsverdier for en gitt serie, kan settet Mas selv bli plottet på grafer, analysert som en serie, og brukes til modellering og prognoser. En rekke modeller kan bygges ved hjelp av bevegelige gjennomsnitt, og disse er kjent som MA-modeller. Hvis slike modeller er kombinert med autoregressive (AR) modeller, er de resulterende komposittmodellene kjent som ARMA - eller ARIMA-modeller (jeg er for integrert). Enkle bevegelige gjennomsnitt Siden en tidsserie kan betraktes som et sett med verdier, kan t 1,2,3,4, n gjennomsnittet av disse verdiene beregnes. Hvis vi antar at n er ganske stor, og vi velger et heltall k som er mye mindre enn n. vi kan beregne et sett med blokk gjennomsnitt eller enkle bevegelige gjennomsnitt (av rekkefølge k): Hvert mål representerer gjennomsnittet av dataverdiene over et intervall av k observasjoner. Merk at den første mulige MA for ordre k gt0 er den for t k. Mer generelt kan vi slippe det ekstra abonnementet i uttrykkene ovenfor og skrive: Dette sier at estimert gjennomsnitt på tidspunktet t er det enkle gjennomsnittet av den observerte verdien ved tid t og de foregående k -1-trinnene. Hvis det legges vekt på som reduserer bidraget til observasjoner som er lengre bort i tiden, sies det glidende gjennomsnittet å være eksponensielt jevnt. Flytende gjennomsnitt blir ofte brukt som en form for prognoser, hvorved estimert verdi for en serie på tiden t 1, S t1. er tatt som MA for perioden til og med tiden t. f. eks dagens estimat er basert på et gjennomsnitt av tidligere registrerte verdier fram til og med gårdager (for daglige data). Enkle bevegelige gjennomsnitt kan ses som en form for utjevning. I eksemplet som er vist nedenfor, er luftforurensningsdatasettet vist i introduksjonen til dette emnet blitt utvidet med en 7-dagers glidende gjennomsnittlig (MA) - linje, vist her i rødt. Som det ser ut, jevner MA-linjen ut toppene og troughene i dataene og kan være svært nyttig når det gjelder å identifisere trender. Standard forward-beregning formel betyr at de første k -1 datapunktene ikke har noen MA-verdi, men deretter utvider beregningene til det endelige datapunktet i serien. PM10 daglige gjennomsnittsverdier, Greenwich kilde: London Air Quality Network, londonair. org. uk En grunn til å beregne enkle bevegelige gjennomsnitt på måten som er beskrevet er at det gjør det mulig å beregne verdier for alle tidsluker fra tid tk frem til i dag, og Som en ny måling er oppnådd for tid t 1, kan MA for tid t 1 legges til settet som allerede er beregnet. Dette gir en enkel prosedyre for dynamiske datasett. Det er imidlertid noen problemer med denne tilnærmingen. Det er rimelig å argumentere for at gjennomsnittsverdien i løpet av de siste 3 periodene skal være plassert ved tidspunktet t -1, ikke tiden t. og for en MA over et jevnt antall perioder, bør det kanskje ligge midt mellom to tidsintervaller. En løsning på dette problemet er å bruke sentrale MA beregninger, der MA på tidspunktet t er gjennomsnittet av et symmetrisk sett med verdier rundt t. Til tross for det åpenbare meritter, er denne tilnærmingen ikke vanligvis brukt fordi det krever at data er tilgjengelig for fremtidige hendelser, noe som kanskje ikke er tilfelle. I tilfeller der analysen er helt av en eksisterende serie, kan bruk av sentrert Mas være å foretrekke. Enkle bevegelige gjennomsnitt kan betraktes som en form for utjevning, fjerne noen høyfrekvente komponenter i en tidsserie og markere (men ikke fjerne) trender på samme måte som det generelle begrepet digital filtrering. Faktisk er glidende gjennomsnitt en form for lineært filter. Det er mulig å bruke en bevegelig gjennomsnittsberegning til en serie som allerede har blitt utjevnet, dvs. utjevning eller filtrering av en allerede glatt serie. For eksempel, med et bevegelige gjennomsnitt på rekkefølge 2, kan vi betrakte det som beregnet ved hjelp av vekter, så MA ved x 2 0,5 x 1 0,5 x 2. På samme måte MA på x 3 0,5 x 2 0,5 x 3. Hvis vi bruk et andre nivå av utjevning eller filtrering, vi har 0,5 x 2 0,5 x 3 0,5 (0,5 x 2 0,5 x 3) 0,25 x 1 0,5 x 2 0,25 x 3 dvs. 2-trinns filtrering prosess (eller convolution) har produsert et variabelt vektet symmetrisk glidende gjennomsnitt, med vekter. Flere konvolutter kan produsere ganske komplekse vektede glidende gjennomsnitt, hvorav noen har blitt funnet å være særlig bruk i spesialiserte felt, som for eksempel i livsforsikringsberegninger. Flytte gjennomsnitt kan brukes til å fjerne periodiske effekter dersom det beregnes med periodikkets lengde som kjent. For eksempel, med månedlige data kan sesongvariasjoner ofte fjernes (hvis dette er målet) ved å bruke et symmetrisk 12-måneders glidende gjennomsnitt med alle månedene vektet like, bortsett fra det første og det siste som veies med 12. Dette skyldes at det vil være 13 måneder i den symmetriske modellen (nåværende tid, t. - 6 måneder). Summen er delt med 12. Lignende prosedyrer kan vedtas for en veldefinert periodicitet. Eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt (EWMA) Med den enkle glidende gjennomsnittsformelen: Alle observasjoner er likevektede. Hvis vi kalte disse likevektene, alfa t. hver av k-vekter vil være lik 1 k. så summen av vektene ville være 1, og formelen ville være: Vi har allerede sett at flere applikasjoner av denne prosessen resulterer i at vektene varierer. Med eksponentielt vektede glidende gjennomsnitt blir bidraget til middelverdien fra observasjoner som er fjernet i tid, redusert, og derved legges vekt på nyere (lokale) hendelser. I hovedsak er en utjevningsparameter, 0lt al1l, introdusert, og formelen er revidert til: En symmetrisk versjon av denne formelen vil være av formen: Hvis vektene i den symmetriske modellen er valgt som betingelsene i betingelsene for binomial ekspansjonen, (1212) 2q. de vil summe til 1, og når q blir stor, vil omtrentlig normalfordelingen. Dette er en form for kjernevikting, med binomialet som kjernefunksjon. Den to-trinns konvolusjon som er beskrevet i det foregående avsnitt er nettopp dette arrangementet, med q 1, som gir vekter. Ved eksponensiell utjevning er det nødvendig å bruke et sett med vekter som summerer til 1 og som reduserer størrelsen geometrisk. Vektene som brukes er vanligvis av skjemaet: For å vise at disse vektene summerer til 1, vurder utvidelsen av 1 som en serie. Vi kan skrive og utvide uttrykket i parentes ved hjelp av binomialformelen (1- x) s. hvor x (1-) og p -1, som gir: Dette gir da en form for vektet glidende gjennomsnitt av skjemaet: Denne summeringen kan skrives som en tilbakevendingsrelasjon: som forenkler beregningen sterkt og unngår problemet at vektingsregimet bør strengt være uendelig for vektene til summen til 1 (for små verdier av alfa. dette er vanligvis ikke tilfelle). Notasjonen som brukes av ulike forfattere varierer. Noen bruker bokstaven S for å indikere at formelen er i hovedsak en glatt variabel, og skriv: mens kontrollteori litteraturen ofte bruker Z i stedet for S for eksponentielt vektede eller jevnte verdier (se for eksempel Lucas og Saccucci, 1990, LUC1 , og NIST-nettsiden for flere detaljer og arbeidede eksempler). Formlene som er nevnt ovenfor kommer fra Roberts arbeid (1959, ROB1), men Hunter (1986, HUN1) bruker et uttrykk for formen: som kan være mer hensiktsmessig for bruk i noen kontrollprosedyrer. Med alfa 1 er gjennomsnittlig estimering bare dens målte verdi (eller verdien av forrige datapost). Med 0,5 er estimatet det enkle glidende gjennomsnittet for nåværende og tidligere målinger. I prognosemodellene er verdien S t. brukes ofte som estimat eller prognoseverdi for neste tidsperiode, det vil si som estimatet for x på tidspunktet t 1. Dermed har vi: Dette viser at prognosen på tidspunktet t 1 er en kombinasjon av det forrige eksponentielt veide glidende gjennomsnittet pluss en komponent som representerer den veide prediksjonsfeilen, epsilon. på tidspunktet t. Forutsatt at en tidsserie er gitt og det kreves en prognose, er det nødvendig med en verdi for alfa. Dette kan estimeres fra eksisterende data ved å evaluere summen av kvadrert prediksjon feil oppnådd med varierende verdier av alfa for hver t 2,3. sette det første estimatet til å være den første observerte dataværdien, x 1. I kontrollapplikasjoner er verdien av alfa viktig, da den brukes til å bestemme de øvre og nedre kontrollgrensene, og påvirker den forventede gjennomsnittlige kjølelengde (ARL) før disse kontrollgrensene er brutt (under antagelsen om at tidsseriene representerer et sett av tilfeldige, identisk distribuerte uavhengige variabler med vanlig varians). Under disse forholdene er variansen av kontrollstatistikken: (Lucas og Saccucci, 1990): Kontrollgrenser settes vanligvis som faste multipler av denne asymptotiske variansen, f. eks. - 3 ganger standardavviket. Hvis f. eks. Alpha 0,25 og dataene som overvåkes antas å ha en Normal fordeling, N (0,1), når den er i kontroll, vil kontrollgrensene være - 1,134 og prosessen vil nå en eller annen grense i 500 trinn gjennomsnittlig. Lucas og Saccucci (1990 LUC1) utlede ARLene for et bredt spekter av alfaverdier og under ulike forutsetninger ved bruk av Markov Chain-prosedyrer. De tabulerer resultatene, inkludert å gi ARLer når gjennomsnittet av kontrollprosessen har blitt forskjøvet med noen flere av standardavviket. For eksempel, med en 0,5 skift med alfa 0,25 er ARL mindre enn 50 timers trinn. Tilnærmingene beskrevet ovenfor er kjent som enkelt eksponensiell utjevning. ettersom prosedyrene blir brukt en gang til tidsserien, og deretter utføres analyser eller kontrollprosesser på det resulterende glatte datasettet. Hvis datasettet inneholder en trend og sesongkomponenter, kan to - eller tre-trinns eksponensiell utjevning brukes som et middel til å fjerne (eksplisitt modellering) disse effektene (se videre avsnittet om prognose nedenfor og NIST-arbeidet). CHA1 Chatfield C (1975) Analyse av Times Series: Teori og praksis. Chapman og Hall, London HUN1 Hunter J S (1986) Det eksponentielt vektede glidende gjennomsnittet. J of Quality Technology, 18, 203-210 LUC1 Lucas J M, Saccucci M S (1990) Eksponentielt vektede Flytte Gjennomsnittlige kontrollsystemer: Egenskaper og forbedringer. Technometrics, 32 (1), 1-12 ROB1 Roberts S W (1959) Kontrolldiagramtester basert på geometriske bevegelige gjennomsnitt. Technometrics, 1, 239-250Time Serie Analyse og dens applikasjoner: Med R Eksempler R tidsserie hurtigreparasjon Siden bruker JavaScript for syntaksutheving. Det er ikke nødvendig å slå den på, men koden blir vanskeligere å lese. Dette er bare en kort spasertur ned tid seRies lane. Mitt råd er å åpne R og spille sammen med opplæringen. Forhåpentligvis har du installert R og funnet ikonet på skrivebordet ditt som ser ut som en R. vel, det er en R. Hvis du bruker Linux, så stopp å se fordi den ikke er der. bare åpne en terminal og skriv inn R (eller installer R Studio.) Hvis du vil ha mer på tidsseriegrafik, spesielt ved hjelp av ggplot2. se grafikk hurtigreparasjonen. Den raske løsningen er ment å utsette deg for grunnleggende R-tidsserieegenskaper og er klassifisert morsomt for folk i alderen 8 til 80. Dette er IKKE ment å være en leksjon i tidsserieanalyse, men hvis du vil ha en, kan du prøve det så kort kurs: loz Baby trinn. Din første R-sesjon. Bli komfortabel, så start henne opp og prøv noe enkelt tillegg: Ok, nå er du en ekspert, bruk R. skulle få astsa nå: Nå som du er lastet, kan vi starte. La oss gå Først, velg med Johnson Amp Johnson datasettet. Den er inkludert i astsa som jj. den dynOmite karakteren fra Good Times. Først, se på det. og du ser at jj er en samling av 84 numre kalt en tidsserieobjekt. Å seeremove dine objekter: Hvis du er en Matlab (eller lignende) bruker, kan du tenke at jj er en 84 ganger 1 vektor, men det er det ikke. Den har rekkefølge og lengde, men ingen dimensjoner (ingen rader, ingen kolonner). R ringer slike objekter vektorer, så du må være forsiktig. I R har matriser dimensjoner, men vektorer gjør det ikke - de er bare dingle rundt i cyberspace. Nå kan vi lage en månedlig tidsserieobjekt som starter i juni i år 2293. Vi går inn i Vortex. Legg merke til at Johnson og Johnson-dataene er kvartalsvise inntekter, og dermed har frekvensen4. Tidsserien zardoz er månedlig data, derfor har den frequency12. Du får også noen nyttige ting med ts-objektet, for eksempel: Prøv nå et plott av Johnson Johnson-dataene: Grafen som vises er litt mer fancy enn koden vil gi. For detaljer, se siden for hurtiggrafikk for grafikk. Dette gjelder for resten av tomtene du vil se her. Prøv disse og se hva som skjer: og mens du er her, sjekk ut plot. ts og ts. plot. Merk at hvis dataene dine er en tidsserieobjekt, vil plot () gjøre trikset (for en enkel tidssplott, det vil si). Ellers vil plot. ts () tvinge grafikken til en tidsplan. Hva med filteringsmoothing Johnson Amp Johnson serien ved hjelp av et tosidig glidende gjennomsnitt. La oss prøve dette: fjj (t) 8539 jj (t-2) frac14 jj (t-1) frac14 jj (t) frac14 jj (t1) 8539 jj t2) og velg en lowess (lowess - du kjenner rutinen) passer for moro skyld. Lar forskjellig de loggede dataene og kalle det dljj. Så godt lek med dljj. Nå er et histogram og en Q-Q-plot, en på toppen av den andre (men på en fin måte): Vi kan sjekke korrelasjonsstrukturen til dljj ved hjelp av ulike teknikker. Først, se på et rutenett av scatterplots of dljj (t) versus lagged values. Linjene har en lavpasform og prøven er blå i esken. Nå kan vi se på ACF og PACF av dljj. Legg merke til at LAG-aksen er i frekvens. så 1,2,3,4,5 tilsvarer lags 4,8,12,16,20 fordi frekvens4 her. Hvis du ikke liker denne typen merking, kan du erstatte dljj i noen av de ovennevnte ved ts (dljj, freq1) f. eks. acf (ts (dljj, freq1), 20) Vi fortsetter å prøve en strukturell nedbrytning av logs (jj) trend sesongfeil ved bruk av lowess. Hvis du vil inspisere residuene, for eksempel, er de i dogtime. series, 3. den tredje kolonnen i den resulterende serien (sesong - og trendkomponentene er i kolonne 1 og 2). Sjekk ut ACF av residuals, acf (dogtime. series, 3) residensene arent white-ikke en gang i nærheten. Du kan gjøre litt (veldig lite) bedre ved å bruke et lokalt sesongvindu, i motsetning til det globale som brukes ved å spesifisere per. Skriv stl for detaljer. Det er også noe som heter StructTS som passer til parametriske strukturelle modeller. Vi bruker ikke disse funksjonene i teksten når vi presenterer strukturell modellering i kapittel 6 fordi vi foretrekker å bruke egne programmer. loz Dette er en god tid å forklare. I det ovennevnte er hunden et objekt som inneholder en mengde ting (teknisk term). Hvis du skriver hunden. Du vil se komponentene, og hvis du skriver oppsummering (hund), får du et lite sammendrag av resultatene. En av hundens komponenter er time. series. som inneholder den resulterende serien (sesongmessig, trend, resten). For å se denne komponenten av objektet hunden. du skriver dogtime. series (og du vil se 3 serier, hvorav den siste inneholder residualene). Og det er historien om. Du vil se flere eksempler som vi beveger oss sammen. Og nå gjør du et problem fra kapittel 2. Skal passe regresjonslogg (jj) betatime alfa 1 Q1 alfa 2 Q2 alfa 3 Q3 alfa 4 Q4 epsilon hvor Qi er en indikator for kvartalet i 1,2,3,4 . Kontroller deretter residuene godt. Du kan se modellmatrisen (med dummyvariablene) på denne måten: Sjekk nå hva som skjedde. Se på et plott av observasjonene og deres monterte verdier: som viser at et plott av dataene med passformen er overbelastet, er ikke verdt cyberspace det tar opp. Men et plott av residualene og ACF av restene er verdt vekten i joules: Gjør de resterene hvite Ignorer 0-lag korrelasjonen, det er alltid 1. Tips: Svaret er nei. så regresjonen ovenfor er nugatory. Så hva er løsningen Beklager, du må ta klassen fordi dette ikke er en leksjon i tidsserier. Jeg advarte deg på toppen. Du må være forsiktig når du trekker tilbake en timeserie på forsinkede komponenter til en annen ved hjelp av lm (). Det er en pakke kalt dynlm som gjør det enkelt å passe forsinket regresjon, og jeg diskuterer det like etter dette eksemplet. Hvis du bruker lm (). så hva du må gjøre er å knytte serien sammen med ts. intersect. Hvis du ikke knytter serien sammen, vil de ikke justeres riktig. Heres et eksempel på å regentere ukentlig kardiovaskulær dødelighet (cmort) på partikkelforurensning (del) til nutidsverdien og forsinket fire uker (ca. en måned). For detaljer om datasettet, se kapittel 2. Pass på at astsa er lastet. Merk: Det var ikke nødvendig å endre navn på lag (del, -4) til del4. det er bare et eksempel på hva du kan gjøre. Et alternativ til det ovennevnte er pakke dynlm som må installeres, selvfølgelig (som vi gjorde for astsa der oppe i begynnelsen). Etter at pakken er installert, kan du gjøre det forrige eksempelet som følger: Vel, det er på tide å simulere. Arbeidshesten for ARIMA-simuleringer er arima. sim (). Her er noen eksempler ingen utgang vises her, så du er alene. Ved å bruke astsa er det enkelt å passe en ARIMA-modell: Du lurer kanskje på forskjellen mellom AIC og AIC ovenfor. For det må du lese teksten eller bare ikke bekymre deg for det fordi det ikke er verdt å ødelegge dagen din og tenke på det. Og ja, de resterene ser hvite ut. Hvis du vil gjøre ARIMA prognoser, er sarima. for inkludert i astsa. Og nå for noen regresjon med autokorrelerte feil. Skal passe til modellen M t alpha betat gammaP t e t hvor M t og P t er mortality (cmort) og partikler (del) - serien, og e t er autokorrelert feil. Først, bruk en OLS og kontroller residualene: Nå passer modellen. Restanalysen (ikke vist) ser perfekt ut. Her er en ARMAX-modell, M t beta 0 phi 1 M t-1 phi 2 M t-2 beta 1 t beta 2 T t-1 beta 3 P t beta 4 P t-4 e t. hvor e t er muligens autokorrelert. Først prøver vi og ARMAX (p2, q0), så se på residuals og innse at det ikke er noen korrelasjon igjen, så ble gjort. Til slutt, en spektralanalyse quicky: Det er alt for nå. Hvis du vil ha mer på tidsseriegrafikk, kan du se siden Hurtigkorrigering av grafikk.2.1 Flytte gjennomsnittlige modeller (MA-modeller) Tidsseriemodeller kjent som ARIMA-modeller kan inneholde autoregressive vilkår og forflyttende gjennomsnittlige betingelser. I uke 1 lærte vi et autoregressivt uttrykk i en tidsseriemodell for variabelen x t er en forsinket verdi på x t. For eksempel er et lag 1 autoregressivt uttrykk x t-1 (multiplisert med en koeffisient). Denne leksjonen definerer glidende gjennomsnittlige vilkår. En glidende gjennomsnittlig term i en tidsseriemodell er en tidligere feil (multiplisert med en koeffisient). La (wt overset N (0, sigma2w)), noe som betyr at w t er identisk, uavhengig distribuert, hver med en normalfordeling med gjennomsnittlig 0 og samme varians. Den første ordre-flytende gjennomsnittsmodellen, betegnet med MA (1), er (xt mu wt theta1w) Den andre ordens bevegelige gjennomsnittsmodellen, betegnet med MA (2), er (xt mu wt theta1w theta2w) , betegnet med MA (q) er (xt mu wt theta1w theta2w punkter thetaqw) Merknad. Mange lærebøker og programvare definerer modellen med negative tegn før betingelsene. Dette endrer ikke de generelle teoretiske egenskapene til modellen, selv om den ikke flipper de algebraiske tegnene på estimerte koeffisientverdier og (unsquared) termer i formler for ACFer og avvik. Du må sjekke programvaren for å verifisere om negative eller positive tegn har blitt brukt for å skrive riktig estimert modell. R bruker positive tegn i sin underliggende modell, som vi gjør her. Teoretiske egenskaper av en tidsrekkefølge med en MA (1) modell Merk at den eneste ikke-nullverdien i teoretisk ACF er for lag 1. Alle andre autokorrelasjoner er 0. Således er en prøve-ACF med en signifikant autokorrelasjon bare ved lag 1 en indikator på en mulig MA (1) modell. For interesserte studenter er bevis på disse egenskapene et vedlegg til denne utdelingen. Eksempel 1 Anta at en MA (1) modell er x t 10 w t .7 w t-1. hvor (wt overset N (0,1)). Dermed er koeffisienten 1 0,7. Den teoretiske ACF er gitt av Et plott av denne ACF følger. Plottet som nettopp er vist er den teoretiske ACF for en MA (1) med 1 0,7. I praksis vil en prøve vanligvis ikke gi et slikt klart mønster. Ved hjelp av R simulerte vi n 100 prøveverdier ved hjelp av modellen x t 10 w t .7 w t-1 hvor w t iid N (0,1). For denne simuleringen følger en tidsserie-plott av prøvedataene. Vi kan ikke fortelle mye fra denne plottet. Prøven ACF for de simulerte dataene følger. Vi ser en spike i lag 1 etterfulgt av generelt ikke signifikante verdier for lags forbi 1. Merk at prøven ACF ikke samsvarer med det teoretiske mønsteret til den underliggende MA (1), som er at alle autokorrelasjoner for lags forbi 1 vil være 0 . En annen prøve ville ha en litt annen prøve-ACF vist nedenfor, men vil trolig ha de samme brede funksjonene. Terapeutiske egenskaper av en tidsserie med en MA (2) modell For MA (2) modellen er teoretiske egenskaper følgende: Merk at de eneste ikke-nullverdiene i teoretisk ACF er for lags 1 og 2. Autokorrelasjoner for høyere lags er 0 . En ACF med signifikant autokorrelasjoner på lags 1 og 2, men ikke-signifikante autokorrelasjoner for høyere lags indikerer en mulig MA (2) modell. iid N (0,1). Koeffisientene er 1 0,5 og 2 0,3. Fordi dette er en MA (2), vil den teoretiske ACF bare ha null nullverdier ved lags 1 og 2. Verdier av de to ikke-null-autokorrelasjonene er Et plot av teoretisk ACF følger. Som nesten alltid er tilfellet, vil prøvedataene ikke oppføre seg så perfekt som teori. Vi simulerte n 150 utvalgsverdier for modellen x t 10 w t .5 w t-1 .3 w t-2. hvor det er N (0,1). Tidsserien av dataene følger. Som med tidsserien for MA (1) eksempeldata, kan du ikke fortelle mye om det. Prøven ACF for de simulerte dataene følger. Mønsteret er typisk for situasjoner der en MA (2) modell kan være nyttig. Det er to statistisk signifikante pigger på lags 1 og 2 etterfulgt av ikke-signifikante verdier for andre lags. Merk at på grunn av prøvetakingsfeil, samsvarte ACF ikke nøyaktig det teoretiske mønsteret. ACF for General MA (q) Modeller En egenskap av MA (q) - modeller generelt er at det finnes ikke-null autokorrelasjoner for de første q lagene og autokorrelasjonene 0 for alle lagene gt q. Ikke-entydighet av sammenhengen mellom verdier av 1 og (rho1) i MA (1) Modell. I MA (1) - modellen, for en verdi på 1. Den gjensidige 1 1 gir samme verdi. For eksempel, bruk 0,5 for 1. og bruk deretter 1 (0,5) 2 for 1. Du får (rho1) 0,4 i begge tilfeller. For å tilfredsstille en teoretisk begrensning kalt invertibility. vi begrenser MA (1) - modeller for å ha verdier med absolutt verdi mindre enn 1. I eksemplet som er gitt, vil 1 0,5 være en tillatelig parameterverdi, mens 1 10,5 2 ikke vil. Invertibility av MA modeller En MA-modell sies å være invertibel hvis den er algebraisk tilsvarer en konvergerende uendelig rekkefølge AR-modell. Ved konvergering mener vi at AR-koeffisientene reduseres til 0 da vi beveger oss tilbake i tid. Invertibility er en begrensning programmert i tidsserier programvare som brukes til å estimere koeffisientene av modeller med MA termer. Det er ikke noe vi ser etter i dataanalysen. Ytterligere opplysninger om inverterbarhetsbegrensningen for MA (1) - modeller er gitt i vedlegget. Avansert teorienotat. For en MA (q) modell med en spesifisert ACF, er det bare en inverterbar modell. Den nødvendige betingelsen for invertibilitet er at koeffisientene har verdier slik at ligningen 1- 1 y-. - q y q 0 har løsninger for y som faller utenfor enhetens sirkel. R-kode for eksemplene I eksempel 1, plotte vi den teoretiske ACF av modellen x t10 w t. 7w t-1. og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte dataene. R-kommandoene som ble brukt til å plotte den teoretiske ACF var: acfma1ARMAacf (mac (0,7), lag. max10) 10 lag av ACF for MA (1) med theta1 0,7 lags0: 10 skaper en variabel som heter lags som varierer fra 0 til 10. plot (lags, acfma1, xlimc (1,10), ylabr, typh, main ACF for MA (1) med theta1 0,7) abline (h0) legger til en horisontal akse på plottet. Den første kommandoen bestemmer ACF og lagrer den i en gjenstand kalt acfma1 (vårt valg av navn). Plot-kommandoen (den tredje kommandoen) plots lags versus ACF-verdiene for lags 1 til 10. ylab-parameteren merker y-aksen og hovedparameteren setter en tittel på plottet. For å se de numeriske verdiene til ACF, bruk bare kommandoen acfma1. Simuleringen og tomtene ble gjort med følgende kommandoer. xcarima. sim (n150, liste (mac (0.7))) Simulerer n 150 verdier fra MA (1) xxc10 legger til 10 for å gjøre gjennomsnitt 10. Simuleringsstandarder betyr 0. Plot (x, typeb, mainSimulated MA (1) data) acf (x, xlimc (1,10), mainACF for simulerte prøvedata) I eksempel 2 skisserte vi den teoretiske ACF av modellen xt 10 wt .5 w t-1 .3 w t-2. og deretter simulert n 150 verdier fra denne modellen og plottet prøve tidsseriene og prøven ACF for de simulerte dataene. R-kommandoene som ble brukt var acfma2ARMAacf (mac (0,5,0,3), lag. max10) acfma2 lags0: 10 plot (lags, acfma2, xlimc (1,10), ylabr, typh, hoved ACF for MA (2) med theta1 0,5, theta20.3) abline (h0) xcarima. sim (n150, liste (mac (0,5, 0,3)) xxc10 plot (x, typeb, hoved Simulert MA (2) Serie) acf (x, xlimc (1,10) mainACF for simulert MA (2) Data) Vedlegg: Bevis på egenskaper av MA (1) For interesserte studenter, her er bevis for teoretiske egenskaper av MA (1) modellen. Varians: (tekst (xt) tekst (mu wt theta1 w) 0 tekst (wt) tekst (theta1w) sigma2w theta21sigma2w (1theta21) sigma2w) Når h 1, er det forrige uttrykket 1 w 2. For ethvert h 2, . Årsaken er at ved definisjon av uavhengighet av wt. E (w k w j) 0 for noen k j. Videre, fordi w t har middelverdien 0, E (w jw j) E (w j 2) w 2. For en tidsserie, Bruk dette resultatet for å få ACF gitt ovenfor. En inverterbar MA-modell er en som kan skrives som en uendelig rekkefølge AR-modell som konvergerer slik at AR-koeffisientene konvergerer til 0 når vi beveger oss uendelig tilbake i tiden. Vel demonstrere invertibility for MA (1) modellen. Vi erstatter deretter forholdet (2) for w t-1 i ligning (1) (3) (zt wt theta1 (z-theta1w) wt theta1z-tet2w) Ved tid t-2. (2) blir vi da erstatter forholdet (4) for w t-2 i ligning (3) (zt wt theta1z-teteta21wt theta1z-teteta21 (z-theta1w) wt theta1z-theta12z theta31w) Hvis vi skulle fortsette uendelig), ville vi få den uendelige rekkefølgen AR-modellen (zt wt theta1z - theta21z theta31z - theta41z prikker) Merk imidlertid at hvis 1 1, vil koeffisientene som multipliserer lagene av z, øke (uendelig) i størrelse når vi beveger oss tilbake i tid. For å forhindre dette, trenger vi 1 lt1. Dette er betingelsen for en inverterbar MA (1) modell. Uendelig Order MA-modell I uke 3 ser du at en AR (1) - modell kan konverteres til en uendelig rekkefølge MA-modell: (xt - mu wt phi1w phi21w prikker phik1 w dots sum phij1w) Denne summeringen av tidligere hvite støybetingelser er kjent som årsakssammenheng av en AR (1). Med andre ord, x t er en spesiell type MA med et uendelig antall vilkår som går tilbake i tid. Dette kalles en uendelig ordre MA eller MA (). En endelig ordre MA er en uendelig orden AR og en hvilken som helst endelig rekkefølge AR er en uendelig rekkefølge MA. Tilbakekall i uke 1, bemerket vi at et krav til en stasjonær AR (1) er at 1 lt1. Lar beregne Var (x t) ved hjelp av årsakssammensetningen. Dette siste trinnet bruker et grunnfakta om geometrisk serie som krever (phi1lt1) ellers ser serien ut. Navigasjon
No comments:
Post a Comment